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百度不收录你的网站产品,网络推广方法有哪几种,品牌策划书模板范文,网络安全哪个培训班比较好超流形上局部自由层的分类定理与量子控制的发展 1. 超流形上局部自由层的分类 1.1 层的分级与相关定义 在超流形的研究中，层的分级是一个重要概念。层 $\tilde{\mathcal{E}}$ 按定义是 $\mathbb{Z}$ - 分级的，与某些 $\mathbb{Z} 2$ - 分级不同，其自然的 $\mathbb{Z}_2$…超流形上局部自由层的分类定理与量子控制的发展1. 超流形上局部自由层的分类1.1 层的分级与相关定义在超流形的研究中，层的分级是一个重要概念。层 $\tilde{\mathcal{E}}$ 按定义是 $\mathbb{Z}$ - 分级的，与某些 $\mathbb{Z}2$ - 分级不同，其自然的 $\mathbb{Z}_2$ - 分级与 $\mathbb{Z}$ - 分级是兼容的。具体定义如下：[(\tilde{\mathcal{E}}){\overline{0}} := \bigoplus_{p = 2k} \tilde{\mathcal{E}}p, \quad (\tilde{\mathcal{E}}){\overline{1}} := \bigoplus_{p = 2k + 1} \tilde{\mathcal{E}}_p]我们的目标是对超流形 $(M, \mathcal{O})$ 上的 $\mathcal{O}$ - 模的局部自由层 $\mathcal{E}$ 进行分类，这些超流形具有固定的收缩 $(M, \tilde{\mathcal{O}})$，并且对应的局部自由层 $\tilde{\mathcal{E}}$ 也是固定的。1.2 准态射与相关概念设 $(M, \mathcal{O})$ 和 $(M, \mathcal{O}’)$ 是两个超流形，$\mathcal{E}$ 和 $\mathcal{E}’$ 分别是 $M$ 上的 $\mathcal{O}$ - 模和 $\mathcal{O}’$ - 模的局部自由层。若 $\P