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ŷ_i)²]其中n为训练样本数y_i为实际目标值ŷ_i为模型预测值三是约束条件根据KRR模型特性与应用场景设定核参数σ的取值范围为[0.01,10.0]正则化参数λ的取值范围为[10^-5,10^-1]确保优化变量的合理性与模型的可行性。明确模型训练的约束条件与评价指标在模型训练过程中需设定合理的约束条件与评价指标确保模型的可行性与预测精度。约束条件主要包括一是参数约束输入变量需在实际应用场景的合理取值范围内如环境温度-20℃~40℃、风速0~20m/s避免超出工况的无效预测二是训练约束设定HHO的最大迭代次数如100次与种群规模如30个平衡优化精度与运算效率迭代次数过多会增加运算耗时迭代次数过少则可能无法找到最优参数三是收敛约束当HHO的目标函数值连续10次迭代变化小于阈值如10^-4时停止优化输出当前最优参数组合避免无效迭代。模型评价指标选取三个核心维度全面评估多输入回归预测性能一是均方根误差RMSE反映预测值与实际值的整体偏差程度值越小说明预测越精准二是决定系数R²衡量模型对数据变化规律的解释能力R²越接近1说明模型拟合效果越好三是平均绝对百分比误差MAPE直观反映预测误差的相对大小公式为MAPE1/n×Σ|(y_i - ŷ_i)/y_i|×100%值越小说明模型的相对误差越小。通过训练集与测试集的双重验证确保模型在拟合训练数据的同时具备良好的泛化能力避免过拟合。基于HHO的KRR参数优化与模型训练运用HHO优化KRR参数并完成模型训练遵循“参数优化-模型构建-性能验证”的核心流程具体步骤如下第一步种群初始化。随机生成30个初始种群个体每个个体对应一组KRR参数组合σ,λ参数取值严格遵循预设约束范围σ∈[0.01,10.0]λ∈[10^-5,10^-1]确保种群的多样性与合理性。第二步适应度评价。将每个种群个体对应的参数组合代入KRR模型利用训练集数据进行回归预测计算模型的RMSE作为适应度值适应度值越小代表该参数组合对应的模型性能越优。第三步HHO迭代优化。通过探索阶段与开发阶段协同优化参数组合探索阶段HHO模拟哈里斯鹰在广阔区域搜索猎物的行为通过随机调整种群位置实现全局搜索挖掘潜在的最优参数组合开发阶段模拟哈里斯鹰包围突袭猎物的行为围绕当前最优个体进行局部精细搜索优化参数精度同时通过自适应权重调整策略平衡探索与开发能力避免过早收敛或搜索不充分。第四步收敛判断。若达到最大迭代次数100次或目标函数值RMSE连续10次迭代变化小于阈值10^-4则停止迭代输出当前最优参数组合σ_opt,λ_opt否则返回第二步继续迭代。第五步模型训练与验证。将最优参数组合σ_opt,λ_opt代入KRR模型利用训练集数据完成模型训练构建多输入变量与目标输出的非线性映射关系随后用测试集数据验证模型性能计算RMSE、R²、MAPE三个评价指标若指标满足预设要求如RMSE5%、R²0.95则模型构建完成否则调整HHO的种群规模、最大迭代次数等参数重新优化训练。⛳️ 运行结果最终性能指标:训练集 - 均方根误差: 0.317 ℃, 平均绝对误差: 0.241 ℃, 决定系数: 0.9928测试集 - 均方根误差: 0.637 ℃, 平均绝对误差: 0.460 ℃, 决定系数: 0.9706 模型评估结果 核函数类型: rbf正则化参数 λ: 0.0100RBF核参数: 1.0000 部分代码 参考文献 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真助力科研梦 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、 通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统BMSSOC/SOH估算粒子滤波/卡尔曼滤波、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进扰动观察法/电导增量法、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度虚拟电厂能源消纳风光出力控制策略多目标优化博弈能源调度鲁棒优化电力系统核心问题经济调度机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成GAN/蒙特卡洛不确定性优化鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模经济调度算法优化改进模型优化潮流分析鲁棒优化创新点文献复现微电网配电网规划运行调度综合能源混合储能容量配置平抑风电波动多目标优化静态交通流量分配阶梯碳交易分段线性化光伏混合储能VSG并网运行构网型变流器 虚拟同步机等包括混合储能HESS蓄电池超级电容器电压补偿,削峰填谷一次调频功率指令跟随光伏储能参与一次调频功率平抑直流母线电压控制MPPT最大功率跟踪控制构网型储能光伏微电网调度优化新能源虚拟同同步机VSG并网小信号模型 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP5 往期回顾扫扫下方二维码