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里水网站开发,外贸网站需要多少个语言,wordpress修改语言设置,海淀教育人才网站电信运营商复杂网络设计#xff1a;全变量与函数详述一、 网络拓扑与结构变量1.1 基本图论变量变量符号定义域描述V \{v_1, v_2, ..., v_n\}集合网络节点集合#xff0c;n为节点总数E \{e_1, e_2, ..., e_m\}集合网络边集合#xff0c;m为边总数A [a_{ij}]_{nn}\{0,1\}^{…电信运营商复杂网络设计全变量与函数详述一、 网络拓扑与结构变量1.1 基本图论变量变量符号定义域描述V \{v_1, v_2, ..., v_n\}集合网络节点集合n为节点总数E \{e_1, e_2, ..., e_m\}集合网络边集合m为边总数A [a_{ij}]_{n×n}\{0,1\}^{n×n}邻接矩阵a_{ij}1表示节点i到j有连接D [d_{ij}]_{n×n}\mathbb{R}^{n×n}距离/时延矩阵d_{ij}表示节点i到j的距离C [c_{ij}]_{n×n}\mathbb{R}^{n×n}容量矩阵c_{ij}表示边(i,j)的容量W [w_{ij}]_{n×n}\mathbb{R}^{n×n}权重矩阵w_{ij}表示边(i,j)的权重/代价1.2 拓扑特征变量变量符号类型描述k_i \sum_j a_{ij}整数节点i的度邻居数量k_i^{in} \sum_j a_{ji}整数节点i的入度有向图k_i^{out} \sum_j a_{ij}整数节点i的出度有向图L \frac{1}{n(n-1)}\sum_{i≠j}d_{ij}实数网络平均最短路径长度C \frac{1}{n}\sum_i C_i实数网络平均聚类系数C_i \frac{2T_i}{k_i(k_i-1)}实数节点i的局部聚类系数\rho \frac{m}{n(n-1)/2}实数网络密度实际边数/最大可能边数\lambda_2实数拉普拉斯矩阵的第二小特征值代数连通性1.3 社区/分区变量变量符号类型描述\Pi \{C_1, C_2, ..., C_k\}集合划分网络划分为k个社区s_i \in \{1,2,...,k\}整数节点i所属的社区标签S [s_{ij}]_{n×n}\{0,1\}^{n×n}社区关联矩阵s_{ij}1表示i,j同社区Q \frac{1}{2m}\sum_{ij}[a_{ij} - \frac{k_i k_j}{2m}]\delta(s_i,s_j)实数模块度衡量社区划分质量B [b_{pq}]_{k×k}\mathbb{R}^{k×k}社区间连接矩阵b_{pq}表示社区p到q的连接数二、 流量与路由变量2.1 流量需求变量变量符号类型描述D [d_{st}]_{n×n}\mathbb{R}^{n×n}需求矩阵d_{st}表示从s到t的流量需求\Lambda [\lambda_i]_{n×1}\mathbb{R}^{n}节点流入率向量\mu [\mu_i]_{n×1}\mathbb{R}^{n}节点服务率向量\rho_i \frac{\lambda_i}{\mu_i}实数节点i的负载因子T [t_{st}]_{n×n}\mathbb{R}^{n×n}端到端时延矩阵2.2 路由决策变量变量符号类型描述x_{ij}^{st} \in [0,1]连续/整数从s到t的流量在边(i,j)上的比例y_{ij}^{st} \in \{0,1\}二进制指示从s到t的流量是否经过边(i,j)f_{ij} \sum_{s,t} d_{st} x_{ij}^{st}实数边(i,j)上的总流量R [r_{ij}]_{n×n}矩阵路由矩阵r_{ij}表示从i到j的下一跳P_{st} \{v_1,v_2,...,v_l\}节点序列从s到t的路径2.3 排队与性能变量变量符号类型描述q_i(t)实数函数节点i在时刻t的队列长度w_i \frac{1}{\mu_i - \lambda_i}实数节点i的平均等待时间M/M/1队列L \sum_i \frac{\rho_i}{1-\rho_i}实数系统平均队列长度W \frac{L}{\sum_i \lambda_i}实数系统平均等待时间U_{ij} \frac{f_{ij}}{c_{ij}}实数边(i,j)的利用率三、 资源分配变量3.1 频谱与无线资源变量符号类型描述B_{total}实数总可用带宽b_i实数分配给节点i的带宽F \{f_1, f_2, ..., f_N\}集合可用频率集合\phi_{ij} \in F离散边(i,j)使用的频率P_i实数节点i的发射功率\text{SINR}_{ij} \frac{P_i g_{ij}}{N_0 \sum_{k≠i} P_k g_{kj}}实数信干噪比C_{ij} b_{ij} \log_2(1 \text{SINR}_{ij})实数香农容量3.2 计算与存储资源变量符号类型描述CPU_i实数节点i的CPU计算能力MEM_i实数节点i的内存容量STO_i实数节点i的存储容量\alpha_i^{cpu}实数CPU利用率\alpha_i^{mem}实数内存利用率\alpha_i^{sto}实数存储利用率3.3 虚拟化资源变量符号类型描述V \{v_1, v_2, ..., v_m\}集合虚拟网络功能集合\pi: V → V映射VNF到物理节点的映射函数req_v^{cpu}, req_v^{mem}, req_v^{sto}实数VNF v的资源需求L_{v_1 v_2}实数VNF v1到v2的虚拟链路需求四、 优化目标函数4.1 成本最小化函数def total_cost(CAPEX, OPEX, discount_rate, T): 总拥有成本TCO TCO CAPEX sum(OPEX[t]/(1discount_rate)**t for t in range(1, T1)) return TCO def capex_cost(nodes, links, equipment_cost): 资本支出 return sum(equipment_cost[node.type] for node in nodes) \ sum(link.cost for link in links) def opex_cost(energy, maintenance, license, personnel): 运营支出 return energy maintenance license personnel4.2 性能最大化函数def network_throughput(flow_matrix, capacity_matrix): 网络总吞吐量 return sum(min(flow_matrix[i,j], capacity_matrix[i,j]) for i,j in flow_matrix.keys()) def average_delay(path_delays, flow_volumes): 加权平均时延 total_volume sum(flow_volumes.values()) weighted_delay sum(delay * volume for delay, volume in zip(path_delays, flow_volumes)) return weighted_delay / total_volume def fairness_index(throughputs): Jain公平指数 n len(throughputs) sum_throughput sum(throughputs) sum_squared sum(t**2 for t in throughputs) return (sum_throughput**2) / (n * sum_squared) if sum_squared 0 else 04.3 可靠性函数def network_availability(node_avail, link_avail, paths): 网络可用性 # 基于最小割集计算 min_cuts find_min_cuts() availability 1.0 for cut in min_cuts: cut_avail 1.0 for component in cut: if component.type node: cut_avail * node_avail[component.id] else: cut_avail * link_avail[component.id] availability min(availability, 1 - cut_avail) return availability def mttr(repair_rates): 平均修复时间 n len(repair_rates) return n / sum(repair_rates) if repair_rates else 0 def mttf(failure_rates): 平均无故障时间 total_rate sum(failure_rates) return 1/total_rate if total_rate 0 else float(inf)五、 约束条件函数5.1 流量守恒约束def flow_conservation(node, inflow, outflow, demand): 节点流量守恒 # 对于源节点: outflow - inflow demand # 对于目的节点: inflow - outflow demand # 对于中转节点: inflow outflow if node.is_source: return outflow - inflow demand elif node.is_destination: return inflow - outflow demand else: return inflow outflow5.2 容量约束def link_capacity_constraint(flow, capacity, utilization_limit0.8): 链路容量约束 return flow capacity * utilization_limit def node_capacity_constraint(processing_rate, arrival_rate, stabilityTrue): 节点处理能力约束 if stability: return arrival_rate processing_rate # 稳定性条件 else: return arrival_rate processing_rate5.3 服务质量约束def delay_constraint(path_delay, max_delay): 时延约束 return path_delay max_delay def loss_constraint(packet_loss, max_loss): 丢包率约束 return packet_loss max_loss def availability_constraint(component_avail, min_avail): 可用性约束 return component_avail min_avail六、 动态与时间相关变量6.1 时间序列变量变量符号类型描述\lambda_i(t)时间函数时刻t到达节点i的流量率q_i(t)时间函数时刻t节点i的队列长度c_{ij}(t)时间函数时刻t边(i,j)的可用容量d_{st}(t)时间函数时刻t从s到t的需求6.2 预测变量变量符号类型描述\hat{\lambda}_i(t\Delta t)预测值未来Δt时刻的流量预测\hat{d}_{st}(t\Delta t)预测值未来Δt时刻的需求预测\sigma_i^2(t)实数流量预测的方差七、 优化模型变量7.1 线性规划变量# 流量分配LP变量 x {} # 连续变量链路流量分配比例 f {} # 连续变量链路总流量 u {} # 连续变量链路利用率 # 资源分配LP变量 b {} # 连续变量带宽分配 p {} # 连续变量功率分配 r {} # 连续变量计算资源分配7.2 整数规划变量# 节点部署变量 y_i {} # 二进制是否在位置i部署节点 z_i {} # 整数节点i的类型 # 链路部署变量 l_ij {} # 二进制是否部署边(i,j) t_ij {} # 整数链路(i,j)的技术类型 # 路径选择变量 p_st {} # 二进制是否选择特定路径7.3 非线性规划变量# 无线网络变量 SINR {} # 非线性信干噪比分式函数 capacity {} # 非线性香农容量对数函数 # 排队网络变量 wait_time {} # 非线性等待时间分式函数 block_prob {} # 非线性阻塞概率复杂函数八、 学习与智能变量8.1 强化学习变量变量符号类型描述S_t状态空间时刻t的状态A_t动作空间时刻t的动作R_t奖励时刻t的即时奖励Q(s,a)Q值状态-动作值函数\pi(a\|s)策略状态s下选择动作a的概率V(s)价值函数状态s的长期价值8.2 图神经网络变量变量符号类型描述h_i^{(l)}向量节点i在第l层的嵌入H^{(l)}矩阵所有节点在第l层的嵌入W^{(l)}矩阵第l层的权重参数\alpha_{ij}标量节点i到j的注意力权重九、 经济与商业变量9.1 成本变量变量符号类型描述C_{capex}实数资本支出C_{opex}实数运营支出C_{energy}实数能源成本C_{spectrum}实数频谱许可成本C_{maintenance}实数维护成本9.2 收益变量变量符号类型描述R_{service}实数服务收入R_{data}实数数据服务收入R_{enterprise}实数企业服务收入ARPU实数每用户平均收入MRR实数月经常性收入十、 完整优化问题示例10.1 网络设计问题最小化: Σ_i C_i y_i Σ_{ij} C_{ij} l_{ij} # 总部署成本 约束: (1) 连通性: 图G(y,l)是连通的 (2) 容量: Σ_{s,t} d_{st} x_{ij}^{st} ≤ c_{ij} l_{ij}, ∀i,j (3) 流量守恒: Σ_j x_{ij}^{st} - Σ_j x_{ji}^{st} { 1, 如果 is -1, 如果 it 0, 否则 }, ∀i,s,t (4) 时延约束: Σ_{ij} d_{ij} x_{ij}^{st} ≤ D_max, ∀s,t (5) 可靠性: 移除任意k条边后图仍连通 变量: y_i ∈ {0,1}, l_{ij} ∈ {0,1}, x_{ij}^{st} ≥ 010.2 流量工程问题最小化: max_{ij} U_{ij} # 最小化最大链路利用率 约束: (1) 流量守恒: 同10.1(3) (2) 链路容量: Σ_{s,t} d_{st} x_{ij}^{st} ≤ c_{ij}, ∀i,j (3) 利用率: U_{ij} (Σ_{s,t} d_{st} x_{ij}^{st})/c_{ij} (4) 路径长度: Σ_{ij} x_{ij}^{st} ≤ H_max, ∀s,t 变量: x_{ij}^{st} ∈ [0,1]总结变量分类与使用场景变量类别主要变量优化场景拓扑变量A, D, C, W, k_i, L, C, ρ, λ₂网络规划、社区发现、骨干网设计流量变量D, f{ij}, x{ij}^{st}, q_i, U_{ij}流量工程、负载均衡、拥塞控制资源变量b_i, P_i, CPU_i, MEM_i, STO_i资源分配、虚拟化、网络切片性能变量T{st}, w_i, L, W, SINR{ij}QoS保障、SLA管理、性能优化可靠性变量节点/链路可用性、MTTF、MTTR容错设计、故障恢复、高可用经济变量C{capex}, C{opex}, R_{service}, ARPU投资回报分析、定价策略学习变量S_t, A_t, R_t, Q(s,a), h_i^{(l)}智能优化、自适应控制、预测实际应用建议问题分解将复杂问题分解为子问题每个子问题使用部分变量变量选择根据优化目标选择合适的变量子集模型简化在可接受精度损失下减少变量维度层次建模不同时间尺度使用不同的变量集数据驱动基于实际数据确定变量的合理取值范围电信网络设计的核心是在约束条件下通过调整决策变量优化目标函数。理解这些变量及其相互关系是设计和优化复杂电信网络的基础。