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阳谷做网站,手机网站制作软件,暴雪代理最新消息,怎么用wordpress建电商网站亚指数时间离散对数与因式分解及更多环论知识 亚指数时间离散对数与因式分解 在离散对数计算和整数因式分解算法的研究中，有许多实用的改进方法。 1. 降低失败概率 当我们设定 $\ell = 20$ 时，失败概率可降至百万分之一以下，且相对于算法 SEF，运行时间的增加几乎可以忽…亚指数时间离散对数与因式分解及更多环论知识亚指数时间离散对数与因式分解在离散对数计算和整数因式分解算法的研究中，有许多实用的改进方法。1. 降低失败概率当我们设定 $\ell = 20$ 时，失败概率可降至百万分之一以下，且相对于算法 SEF，运行时间的增加几乎可以忽略不计。2. 实用改进措施2.1 更精确的平滑数密度估计从算法角度来看，提高算法 SEDL 和 SEF 运行时间的简单方法是使用更精确的平滑数密度估计。定理 16.1 给出了平滑数密度的有效下界，但不够“紧密”，实际的平滑数密度会稍高一些。有如下定理：定理 16.7：设 $y$ 是 $x$ 的函数，对于某个 $\epsilon 0$，有 $y = \Omega((\log x)^{1 + \epsilon})$ 且 $u := \frac{\log x}{\log y} \to \infty$（当 $x \to \infty$），则 $\Psi(y, x) = x \cdot \exp[(-1 + o(1))u \log u]$。将此结果应用于算法 SEF 的分析，假设 $y = \exp[(\log n)^{1/2 + o(1)}]$，可改进不等式 (16.8)，得到 $E[T] \leq \exp[(1 + o(1)) \max{(1/2)(\log n / \log y) \log \log n + 2 \log y, 3 \log y}]$。若设定 $y := \exp[(1/2)(\log n \log \log n)^{1/2}]$，则 $E[T] \leq \ex