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往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。内容介绍一、开篇为什么EM算法适合无监督图像分割在医学影像分析、遥感图像解译、工业缺陷检测等场景中图像分割是核心预处理步骤其目标是将图像划分为具有语义意义的区域如医学影像中的病灶与正常组织、遥感图像中的建筑与植被。无监督图像分割因无需人工标注样本能大幅降低数据准备成本成为复杂场景下的优选方案但核心难点在于如何自动挖掘图像像素的内在特征实现精准聚类划分。期望最大化EM算法作为一种经典的无监督参数估计方法特别适合解决含隐变量的概率模型优化问题——在图像分割中可将“像素所属类别”视为隐变量“像素灰度/颜色特征”视为观测变量通过EM算法迭代估计各类别特征的概率分布参数最终实现像素的自动分类分割。与K-means等聚类算法相比EM算法能更精准地建模像素特征的概率分布如高斯分布对噪声图像的鲁棒性更强尤其适合处理灰度不均匀、边界模糊的复杂图像。其核心逻辑是通过“期望步E步估计隐变量后验概率”“最大化步M步更新模型参数”的交替迭代逐步逼近最优参数解最终完成无监督图像分割。二、核心拆解基于EM算法的无监督图像分割5个关键实现步骤一第一步图像建模与问题定义——明确分割目标与概率模型建模是无监督分割的基础需将图像分割问题转化为概率模型优化问题明确观测变量、隐变量及模型假设避免因模型与图像特征不匹配导致分割精度下降。这一步相当于“绘制分割问题的概率蓝图”清晰界定各变量的关联关系与优化方向。具体建模内容包括三部分一是变量定义明确观测变量为图像像素的特征向量灰度图像取灰度值彩色图像取RGB三通道值可额外加入纹理特征提升区分度隐变量为像素所属的分割类别如类别数量K需根据场景预设医学影像分割K通常为2-5二是概率模型假设通常假设同一类别像素的特征服从高斯分布单峰特征场景整体图像的特征分布为K个高斯分布的混合模型GMM——这是EM算法适配的经典模型能有效拟合多数自然图像的像素分布三是优化目标确定核心目标为“最大化观测变量的对数似然函数”即找到最优的高斯混合模型参数使图像像素特征的出现概率最大对应最优的类别划分结果。二第二步图像预处理与模型参数初始化——提升分割基础质量原始图像通常包含噪声、光照不均等干扰预处理能提升像素特征的区分度而EM算法的参数初始化直接影响收敛速度与最终分割效果需结合图像特征合理设定避免因初始值不当导致算法陷入局部最优。这一步相当于“数据提纯寻优起点校准”为后续迭代优化奠定基础。具体操作流程一是图像预处理采用高斯滤波去除高斯噪声或中值滤波去除椒盐噪声平滑图像对光照不均的图像进行直方图均衡化或自适应直方图均衡化增强区域间的对比度然后提取像素特征向量灰度图像可直接用灰度值彩色图像可将RGB空间转换为HSV空间降低光照影响后提取通道特征复杂场景可加入LBP纹理特征二是模型参数初始化预设分割类别数量K初始化高斯混合模型的核心参数——包括每个类别的先验概率通常设为1/K即初始假设各类别像素数量均等、每个类别高斯分布的均值可通过K-means算法对像素特征聚类得到初始均值、每个类别高斯分布的协方差矩阵通常设为单位矩阵或根据初始聚类结果估算。三第三步E步期望步——估计隐变量后验概率E步是EM算法的核心步骤之一核心目标是在当前模型参数下计算每个像素属于各个分割类别的后验概率即隐变量的期望。这一步相当于“基于现有认知判断像素类别归属的可能性”为后续参数更新提供依据。具体计算逻辑对于图像中的每个像素i其特征向量为x_i根据贝叶斯公式计算该像素属于类别k的后验概率P(z_ik | x_i, θ)其中z_i为像素i的类别隐变量θ为当前高斯混合模型参数。计算过程需用到当前的类别先验概率、类别高斯分布的概率密度函数值——先通过高斯密度函数计算x_i在类别k下的似然值P(x_i | z_ik, θ)再结合先验概率P(z_ik | θ)通过贝叶斯公式归一化得到后验概率。后验概率值越大说明该像素属于对应类别的可能性越高最终得到每个像素的K个后验概率值构成隐变量的期望估计结果。四、M步最大化步——更新模型参数四第四步M步最大化步——更新高斯混合模型参数M步的核心目标是基于E步得到的隐变量后验概率最大化观测变量的对数似然函数更新高斯混合模型的参数类别先验概率、高斯分布均值、协方差矩阵。这一步相当于“根据像素类别归属的可能性修正对各类别特征分布的认知”使模型更贴合图像实际特征分布。五第五步迭代终止与分割结果优化——输出最终分割图像通过E步与M步的交替迭代模型参数会逐步收敛至最优解此时即可根据参数结果完成像素分类与分割同时需对分割结果进行优化提升实际应用效果。这一步是连接算法迭代与实际分割输出的关键环节。具体实现流程一是迭代终止判断重复执行E步与M步直至满足终止条件——通常为“相邻两次迭代的模型参数变化量小于预设阈值如1e-6”或“对数似然函数值趋于稳定”停止迭代并保存最终模型参数二是像素分类根据最终模型参数计算每个像素属于各类别的后验概率将像素分配至后验概率最大的类别得到初始分割图像三是结果优化对初始分割图像进行后处理——采用形态学操作腐蚀、膨胀去除小噪声区域通过区域生长算法优化边界平滑度提升分割区域的完整性四是性能评估若有少量标注样本可通过交并比IoU、Dice系数等指标评估分割精度无标注样本时可通过区域内一致性、区域间差异性等指标判断分割合理性确保结果满足实际应用需求。⛳️ 运行结果 部分代码function [feature_matrix] generateFeatureLAB(img)%UNTITLED5 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes hereimg rgb2lab(img);feature_matrix zeros(size(img,1)*size(img,2),2);counter 1;for r 1:size(img,1)for c 1:size(img,2)feature_matrix(counter,:) img(r,c,2:3);counter counter1;endendend 参考文献 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真助力科研梦 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、 通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统BMSSOC/SOH估算粒子滤波/卡尔曼滤波、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进扰动观察法/电导增量法、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度虚拟电厂能源消纳风光出力控制策略多目标优化博弈能源调度鲁棒优化电力系统核心问题经济调度机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成GAN/蒙特卡洛不确定性优化鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模经济调度算法优化改进模型优化潮流分析鲁棒优化创新点文献复现微电网配电网规划运行调度综合能源混合储能容量配置平抑风电波动多目标优化静态交通流量分配阶梯碳交易分段线性化光伏混合储能VSG并网运行构网型变流器 虚拟同步机等包括混合储能HESS蓄电池超级电容器电压补偿,削峰填谷一次调频功率指令跟随光伏储能参与一次调频功率平抑直流母线电压控制MPPT最大功率跟踪控制构网型储能光伏微电网调度优化新能源虚拟同同步机VSG并网小信号模型 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP5 往期回顾扫扫下方二维码