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张小明 2026/1/15 19:27:21
利用图床做网站,网页设计模板及代码,做个类似淘宝的网站怎么做,建筑施工企业中是应急救援领导傅里叶级数相关理论解析 1. 切萨罗均值与傅里叶级数 切萨罗均值序列 $\sigma_n(x)$ 在 $L^p$ 中有界,即 $|\sigma_n| p \leq |f|_p$。若序列 $\sigma_n$ 在 $L^p(T)$ 中有界,根据弱紧性,存在子序列 $\sigma {n_k}$ 和元素 $f \in L^p(T)$ 使得 $\sigma_{n_k}$ 弱收敛到 …傅里叶级数相关理论解析1. 切萨罗均值与傅里叶级数切萨罗均值序列 $\sigma_n(x)$ 在 $L^p$ 中有界,即 $|\sigma_n|p \leq |f|_p$。若序列 $\sigma_n$ 在 $L^p(T)$ 中有界,根据弱紧性,存在子序列 $\sigma{n_k}$ 和元素 $f \in L^p(T)$ 使得 $\sigma_{n_k}$ 弱收敛到 $f$。由于 $e^{-ijt} \in L^{\infty}(T)$ 也属于对偶空间 $L^q(T)$,可得 $\lim_{k \to \infty} \frac{1}{2\pi} \int_T \sigma_{n_k}(t)e^{-ijt} dt = \frac{1}{2\pi} \int_T f(t)e^{-ijt} dt = c_j(f)$。通过计算积分,利用 $\sigma_{n_k}(x) = \sum_{|s| \leq n_k} (1 - \frac{|s|}{n_k + 1}) c_s e^{isx}$ 和正交关系,得到 $\lim_{k \to \infty} \frac{1}{2\pi} \int_T \sigma_{n_k}(t)e^{-ijt} dt = c_j$,所以 $c_j = c_j(f)$,即该级数确实是 $f$ 的傅里叶级数。又因为 $|\sigma_n - f|_p \to 0$,所以 $|\sigma_n|_p \to |f|_p$,且 $|f|_p \leq M$(因为 $|\sigma_n|_p \leq M$)。对于 $p = 1$ 的情况,有如下定理:设 $\sum_{j} c_j e^{ijt}$ 是三角级数,它是函数 $f \in
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