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mvc个人网站怎么做,营销版网站,个人公众号如何开通,哈尔滨商城网站建设WKB近似方法及其应用详解 1. WKB近似基础 在量子力学中，WKB（Wentzel - Kramers - Brillouin）近似是一种重要的近似方法。从动量角度来看，有如下关系： [ \int_{a}^{b} p(x) dx = \left(n + \frac{1}{2}\right) \pi\hbar ] 在经典情况下，粒子会在转折点之间振荡。在相…WKB近似方法及其应用详解1. WKB近似基础在量子力学中，WKB（Wentzel - Kramers - Brillouin）近似是一种重要的近似方法。从动量角度来看，有如下关系：[\int_{a}^{b} p(x) dx = \left(n + \frac{1}{2}\right) \pi\hbar]在经典情况下，粒子会在转折点之间振荡。在相空间（p - x平面）中，粒子的一个周期满足：[\int p(x) dx = \left(n + \frac{1}{2}\right) h]这个积分形式代表了玻尔 - 索末菲量子化规则，它在玻尔原子理论和含时薛定谔方程（TDSE）的发展之间架起了桥梁。若用德布罗意波长表示，有：[\int \frac{dx}{\lambda(x)} = \left(n + \frac{1}{2}\right)]这相当于要求在p - x平面的一个完整“轨道”中包含半整数个波长。不过，这些表达式仅在n较大时才真正有效。例如，对于无限深方势阱（L - 盒），(\lambda(x))为常数，积分值等于2L，即：[\frac{2L}{\lambda_n} = \left(n + \frac{1}{2}\right) \Rightarrow E_n = \frac{p^2}{2m} = \frac{(2n + 1)^2 h^2}{32L^2m}]虽然这些不是正确的能量本征值，但在(n \to \infty)的极限情况下是正确的。2. 线性势的束缚态示例