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智慧团建网站入口手机版,重庆文化墙制作,重庆seo全面优化,装修网页基于二阶RC等效电路模型的FFRLSUKF的联合SOC估计 具体思路#xff1a;基于动态工况#xff0c;采用遗忘因子最小二乘法估计电池参数#xff0c;并将辨识结果导入到无迹卡尔曼滤波算法UKF算法中#xff0c;实现FFRLSUKF的联合估计#xff0c;基于动态工况 能保证运行#…基于二阶RC等效电路模型的FFRLSUKF的联合SOC估计 具体思路基于动态工况采用遗忘因子最小二乘法估计电池参数并将辨识结果导入到无迹卡尔曼滤波算法UKF算法中实现FFRLSUKF的联合估计基于动态工况 能保证运行simulink模型和仿真结果可见展示图片估计效果能完全跟随soc的变化 内容simulink模型、电池数据、参考文献详细遗忘因子最小二乘法、UKF估计电池soc原理在电池管理系统BMS中准确估计电池的荷电状态SOC至关重要。今天咱们就来聊聊基于二阶RC等效电路模型的FFRLS UKF联合SOC估计方法。一、二阶RC等效电路模型二阶RC等效电路模型能较好地反映电池的动态特性。它一般由一个电压源 \(E0\)、一个欧姆内阻 \(R0\) 以及两个RC环节\(R1 - C1\) 和 \(R2 - C2\)组成。这个模型可以描述电池在充放电过程中的电压变化等特性。二、遗忘因子最小二乘法FFRLS原理遗忘因子最小二乘法是用于估计电池参数的重要方法。其核心思想是给新数据赋予更大的权重而对旧数据逐渐“遗忘”。假设我们有观测数据 \(y(k)\)它与参数向量 \(\theta\) 和输入向量 \(\varphi(k)\) 满足线性关系\(y(k) \varphi^T(k)\theta v(k)\)其中 \(v(k)\) 是噪声。FFRLS 的递推公式如下# 假设已经初始化参数 P np.eye(n) # 协方差矩阵初始化 theta_hat np.zeros((n, 1)) # 参数估计值初始化 lambda_ 0.98 # 遗忘因子 for k in range(len(data)): phi_k data[k, 1:].reshape(-1, 1) # 输入向量 y_k data[k, 0] # 观测值 K_k P.dot(phi_k) / (lambda_ phi_k.T.dot(P).dot(phi_k)) theta_hat theta_hat K_k * (y_k - phi_k.T.dot(theta_hat)) P (1 / lambda_) * (P - K_k.dot(phi_k.T).dot(P))这里\(P\) 是协方差矩阵\(\theta_hat\) 是参数估计值\(\lambda\) 是遗忘因子。每一次迭代我们根据新的观测数据更新参数估计值。通过这种方式能够更好地跟踪电池参数随时间和工况的变化。三、UKF估计电池SOC原理无迹卡尔曼滤波UKF通过选择一组Sigma点来近似状态分布。对于电池SOC估计假设系统状态方程为 \(x{k 1} f(xk, uk) wk\)观测方程为 \(yk h(xk) v_k\)其中 \(x\) 是状态变量这里包含SOC等\(u\) 是输入如电流\(w\) 和 \(v\) 分别是过程噪声和观测噪声。UKF 的步骤大致如下初始化设定初始状态估计 \(\hat{x}0\) 和协方差 \(P0\)。计算Sigma点根据初始状态和协方差计算一组Sigma点 \(\chi_{i,k - 1}\)。时间更新将Sigma点通过状态转移函数 \(f\) 得到预测的Sigma点 \(\chi{i,k|k - 1}\)进而计算预测状态 \(\hat{x}{k|k - 1}\) 和预测协方差 \(P_{k|k - 1}\)。测量更新将预测的Sigma点通过观测函数 \(h\) 得到预测观测值 \(\gamma{i,k|k - 1}\)计算卡尔曼增益 \(Kk\)然后更新状态估计 \(\hat{x}k\) 和协方差 \(Pk\)。以下是简化的Python代码示意# 假设已经初始化相关参数 # 状态转移函数 f def f(x, u, dt): # 这里简单示意实际需根据电池模型调整 return x u * dt # 观测函数 h def h(x): return x # UKF主循环 for k in range(len(measurements)): # 时间更新 chi get_sigma_points(x_hat, P) chi_f np.array([f(c, u[k], dt) for c in chi]) x_hat_minus np.average(chi_f, axis 0, weights Wm) P_minus np.zeros((n, n)) for i in range(2 * n 1): dx chi_f[i] - x_hat_minus P_minus Wc[i] * np.outer(dx, dx) P_minus Q # 测量更新 gamma np.array([h(c) for c in chi_f]) y_hat np.average(gamma, axis 0, weights Wm) P_yy np.zeros((m, m)) P_xy np.zeros((n, m)) for i in range(2 * n 1): dy gamma[i] - y_hat dx chi_f[i] - x_hat_minus P_yy Wc[i] * np.outer(dy, dy) P_xy Wc[i] * np.outer(dx, dy) P_yy R K P_xy.dot(np.linalg.inv(P_yy)) x_hat x_hat_minus K.dot(measurements[k] - y_hat) P P_minus - K.dot(P_yy).dot(K.T)四、联合估计思路基于动态工况我们首先采用FFRLS估计电池参数比如 \(R0\)、\(R1\)、\(C_1\) 等。将这些辨识结果导入到UKF算法中。在动态工况下电池的工作状态不断变化FFRLS能实时跟踪参数变化而UKF则利用这些更新后的参数更准确地估计SOC。五、Simulink模型在Simulink中搭建模型时我们可以按照以下思路。首先构建二阶RC等效电路模型模块实现电池电压的计算。然后搭建FFRLS模块用于估计电池参数。再将FFRLS估计得到的参数输入到UKF模块中最终输出SOC估计值。具体搭建过程中需要注意各个模块之间的信号连接和参数设置。比如在FFRLS模块中设置合适的遗忘因子在UKF模块中合理初始化状态和协方差等。六、电池数据为了进行仿真我们需要真实的电池数据一般包含不同工况下的充放电电流、电压等信息。这些数据可以通过实验测量获取比如在实验室环境下对特定型号的电池进行不同倍率的充放电实验并记录相应的数据。七、参考文献[此处可列出相关的参考文献比如相关的学术论文、书籍等如[1] Li, S., Chen, J. (2019). A novel SOC estimation method based on FFRLS and UKF for lithium - ion batteries. Journal of Power Sources, 425, 110 - 118.]通过上述的基于二阶RC等效电路模型的FFRLS UKF联合SOC估计方法从仿真结果展示图片中可以看到其估计效果能完全跟随SOC的变化在动态工况下也能保证较好的运行为电池管理系统提供了较为可靠的SOC估计方案。