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苏州网站设计公司兴田德润i网址多少,看课学校网站建设,网站开发后怎么上线,php 资讯网站按位运算符直接操作二进制位#xff0c;是编程中处理位级操作、性能优化、状态标记的核心工具。以下是Java / 通用编程语言中按位运算符的完整规律#xff0c;包含核心定义、常用技巧和边界场景。一、核心按位运算符#xff08;7 个#xff09;运算符名称符号运算规则…按位运算符直接操作二进制位是编程中处理位级操作、性能优化、状态标记的核心工具。以下是Java / 通用编程语言中按位运算符的完整规律包含核心定义、常用技巧和边界场景。一、核心按位运算符7 个运算符名称符号运算规则以 a6 (0110)、b3 (0011) 为例结果二进制结果十进制按位与AND对应位都为 1 则为 1否则为 000102|按位或OR对应位有 1 则为 1否则为 001117^按位异或XOR对应位不同则为 1相同则为 001015~按位取反NOT每一位取反1→00→1含符号位11111111 11111001补码-7Java int左移SHL左移 n 位低位补 0高位溢出舍弃61110012右移算术SHR右移 n 位高位补符号位正数补 0负数补 16100113右移逻辑USHR右移 n 位高位补 0仅无符号右移Java 特有-6121474836452147483645基础规则补充按位与任何数 0 0任何数 自身 自身常用判断奇偶num 1 0为偶数、提取指定位num (1k)判断第 k 位是否为 1。按位或|任何数 | 0 自身任何数 | 全 1 全 1常用置 1 指定位num | (1k)将第 k 位设为 1。按位异或^任何数 ^ 0 自身任何数 ^ 自身 0满足交换律 / 结合律a^b^a b常用交换两个数aa^b; ba^b; aa^b、找唯一出现奇数次的数。按位取反~补码规则~num -num - 1如~6 -7~-3 2注意Java 中 int 是 32 位取反会包含符号位无单独 “无符号取反”。移位运算左移等价于乘以 2n无溢出时如num 3 num * 8算术右移等价于除以 2n 向下取整如713-71-4逻辑右移仅对正数和 一致负数右移后变为正数因为高位补 0。二、按位运算核心规律1. 位运算与数值运算的等价性无溢出位运算表达式等价数值运算适用场景num nnum * (2^n)快速乘法性能优于 *num nnum / (2^n)向下取整快速除法num (num-1)清除 num 最右侧的 1统计 1 的个数、判断 2 的幂num (-num)提取 num 最右侧的 1树状数组BIT核心a ^ b ^ ba还原原值2. 常用位运算技巧高频1判断是否为 2 的幂原理2 的幂的二进制只有 1 个 1num (num-1) 0需排除 num0。java运行boolean isPowerOf2(int num) { return num 0 (num (num - 1)) 0; }2统计二进制中 1 的个数方法 1逐位判断通用java运行int countOne(int num) { int count 0; while (num ! 0) { count num 1; // 取最低位 num num 1; // 无符号右移避免负数死循环 } return count; }方法 2快速消去最右侧 1效率更高java运行int countOne(int num) { int count 0; while (num ! 0) { num num - 1; // 消去最右侧的1 count; } return count; }3交换两个数无需临时变量原理异或的自反性a^b^b a。java运行void swap(int[] arr, int i, int j) { if (i j) return; arr[i] arr[i] ^ arr[j]; arr[j] arr[i] ^ arr[j]; // 等价于原arr[i] arr[i] arr[i] ^ arr[j]; // 等价于原arr[j] }4将第 k 位设为 0/1设为 0num ~(1 k)先构造第 k 位为 0、其余为 1 的掩码再与运算设为 1num | (1 k)构造第 k 位为 1 的掩码或运算java运行// 第k位设为0k从0开始最低位为0 int setBit0(int num, int k) { return num ~(1 k); } // 第k位设为1 int setBit1(int num, int k) { return num | (1 k); }5两个数的加减不用 /-原理异或算无进位和与运算算进位循环直到进位为 0。java运行// 加法a b int add(int a, int b) { while (b ! 0) { int carry (a b) 1; // 进位只有11才产生进位 a a ^ b; // 无进位和 b carry; // 进位赋值给b循环直到无进位 } return a; } // 减法a - b a (-b)-b ~b 1 int sub(int a, int b) { return add(a, add(~b, 1)); }三、边界与易错点溢出问题左移可能溢出如Integer.MAX_VALUE 1变为负数移位运算不做溢出检查示例1 31int 范围是 - 2^31 ~ 2^31-1结果为-2147483648溢出为负数。负数的位运算所有位运算基于补码负数的最高位是 1算术右移会补 1如-1 100 -1逻辑右移对负数会将符号位变为 0如-1 1 2147483647int 最大值。优先级问题位运算优先级低于算术运算高于赋值运算错误示例num 1 0等价于num (1 0)错误需加括号(num 1) 0。0 和 1 的特殊处理~0 -1所有位为 1~1 -20 ^ num num1 num num 1取最低位。四、应用场景总结场景核心位运算状态标记如权限按位或置 1、按位与判断数值快速运算乘除 2^n移位运算数组去重 / 找唯一数按位异或二进制位操作统计 1、置位、、^、~算法优化如快速排序、树状数组lowbit加密 / 哈希算法异或、移位组合按位运算的核心优势是性能极高直接操作硬件层二进制在底层编程、算法竞赛、高性能框架中广泛使用掌握上述规律可大幅简化位级逻辑的实现。